อุดม โปษะกฤษณะ เกิดเมื่อวันที่ 6 พฤศจิกายน พ.ศ. 2453[1] เป็นบุตรของพระยาเกษตรรักษา (เจียง โปษะกฤษณะ) กับคุณหญิงแช่ม เกษตรรักษา ได้รับการศึกษาขั้นต้นที่โรงเรียนอัสสัมชัญ แผนกฝรั่งเศส จนจบหลักสูตรชั้น 8 เมื่อ พ.ศ. 2470 แล้วจึงศึกษาต่อ ณ โรงเรียนเทพศิรินทร์[2] ต่อจากนั้นจึงได้เข้าเรียนเตรียมแพทย์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย และคณะแพทยศาสตร์และศิริราชพยาบาล จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย (คณะแพทยศาสตร์ศิริราชพยาบาล มหาวิทยาลัยมหิดลในปัจจุบัน)